Patnáctka (známa též jako Loydova patnáctka podle jejího popularizátora Sama Loyda) je jednoduchý hlavolam, ve kterém musí hráč přesouváním kamenů uvnitř malé čtvercové krabičky tyto kameny seřadit.
Hlavolam sestává z krabičky, do které se vejde 4×4 čtvercových kamenů, místo jednoho kamene je však volné místo, které umožňuje kameny v krabičce posouvat. Na začátku jsou kameny zamíchány, cílem hry je seřadit je podle na nich napsaných čísel či jiného označení.
Kromě základní verze 4×4 existují také verze o jiné velikosti, např. jednodušší verze 3×3 (někdy označovaná jako Lišák).